Giáo án Toán Lớp 7 (Chân trời sáng tạo) - Chương 9, Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG 9: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT.
BÀI 1: LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN (3 tiết)
MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
Làm quen với các khái niệm biến cố ngẫu nhiên, biến cố chắc chắn, biến cố không thể qua một số ví dụ đơn giản.
Năng lực Năng lực chung:
Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Xác định được một biến cố xảy ra hay không xảy ra sau khi biết kết quả của phép thử.
Xác định được biến cố chắc chắn, biến cố không thể và biến cố ngẫu nhiên.
Phẩm chất
Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, một số con xúc xắc, túi hoặc hộp đen, một số quả bóng (viên bi) với màu sắc khác nhau, một số tấm thẻ (miếng bài) ghi số trên đó.
- HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
Mục tiêu:
Giúp HS có cơ hội trải nghiệm về phép thử gieo đồng xu trong một hoạt động thường gặp trong thực tế.
Nội dung: HS quan sát và thực hiện trả lời các câu hỏi dưới sự dẫn dắt, các yêu cầu của GV.
Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV chiếu Slide, dẫn dắt, đặt vấn đề:
+ “ Trước mỗi trận đấu trọng tài thường tung đồng xu để quyết định xem đội nào sẽ được chọn sân. Em có thể đoán trước đội nào sẽ chọn sân hay không?”
GV đặt thêm câu hỏi: "Theo em, trọng tài hoặc ban tổ chức có nên chọn trước sân cho hai đội bóng không? Tại sao?"
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới:
“Để đảm bảo công bằng cho hai đội chơi thì quyền chọn sân được thể hiện qua một phép thử ngẫu nhiên mà kết quả của nó không thể đoán trước được. Làm thế nào để xác định được kết quả của phép thử ngẫu nhiên đó? Khi thực hiện các phép thử ngẫu nhiên đó có thể cho ta các kết quả như thế nào? Chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài học hôm nay. ”.
⇒Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Biến cố
Mục tiêu:
Nhận biết và ghi nhớ được các khái niệm mới: "Biến cố", "biến cố chắc chắn", "biến cố không thể", "biến cố ngẫu nhiên"
Kết nối giữa khái niệm "sự kiện ngẫu nhiên" với "biến cố ngẫu nhiên"; ôn luyện các thuật ngữ "chắc chắn", "không thể".
Nội dung:
HS quan sát SGK , thực hiện theo các yêu cầu của GV để tìm hiểu nội dung kiến thức về biến cố.
Sản phẩm: HS xác định được các biến cố không thể xảy ra, biến cố chắc chắn xảy ra, sự kiện không bao giờ xảy ra và lấy được ví dụ.
Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi, trả lời câu hỏi HĐKP1 .
→ GV phân tích các sự kiện đó, sau đó giới thiệu để HS hiểu rõ về biến cố ngẫu nhiên, biến cố chắc chắn và biến cố không thể.
GV đưa ra các biến cố khác để HS xác định xem đó là biến cố loại nào:
BTT1: Đọc các sự kiện, hiện tượng sau và xác định xem:
Các sự kiện, hiện tượng nào không thể biết trước được chắc chắn có xảy ra hay không xảy ra.
Các sự kiện, hiện tượng biết trước được chắc chắn có thể xảy ra không xảy ra.
Ngày mai, Mặt Trời mọc ở phía Tây.
Có 6 cơn bão đổ bộ vào nước ta trong năm tới.
Khi gieo hai con xúc xắc thì số chấm xuất
1. Biến cố
HĐKP1:
Sự kiện không thể xảy ra: sự kiện B
Sự kiện chắc chắn xảy ra: sự kiện A.
BTT1:
Các sự kiện, hiện tượng không thể biết trước được chắc chắn có xảy ra hay không xảy ra:
(2) Có 6 cơn bão đổ bộ vào nước ta trong năm tới.
(5) Mức nước lũ trên sông Hồng trong tháng Bảy sang năm trên mức báo động 3.
(3) Khi gieo hai con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc đều là 6.
- Các sự kiện, hiện tượng có
thể biết trước được chắc chắn
hiện trên cả hai con xúc xắc đều là 6.
Khi gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 7.
Mức nước lũ trên sông Hồng trong tháng Bảy sang năm trên mức báo động 3.
→ Gv yêu cầu HS thảo luận nhóm 4 xác định các biến cố ngẫu nhiên, chắc chắn và không thể trong những sự kiện, hiện tượng đó giống như GV phân tích ở phần HĐKP1.
- GV yêu cầu HS trao đổi, lấy thêm các ví dụ về biến cố chắc chắn, biến cố không thể liên quan đến phép thử trên.
→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút kiến thức trọng tâm như trong khung kiến thức:
Các sự kiện, hiện tượng xảy ra trong tự nhiên hay trong một phép thử nghiệm được gọi là một biến cố.
Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra.
Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra.
Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước là nó có xảy ra hay không.
→1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.
- GV giao thêm bài tập cho HS áp dụng củng cố kiến thức về các loại biến cố:
BTT2:
Trong các biến cố sau, em hãy chỉ ra biến cố
có xảy ra hay không xảy ra:
(1) Ngày mai, Mặt Trời mọc ở phía Tây.
(4) Khi gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 7.
⇒Kết luận:
Các sự kiện, hiện tượng xảy ra trong tự nhiên hay trong một phép thử nghiệm được gọi là một biến cố.
Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra.
Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra.
Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước là nó có xảy ra hay không.
VD: Trong HĐKP1, sự kiện C là biến cố ngẫu nhiên, sự kiện A là biến cố chắc chắn và sự kiện B là biến cố không thể.
BTT2:
Biến cố A là biến cố chắc chắn vì nó luôn xảy ra
Biến cố B là biến cố không
nào là biến cố chức chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên.
A: "Trong điều kiện thường, nước đun đến 100oC sẽ sôi".
B: "Tháng Hai năm sau có 31 ngày".
C: "Khi gieo hai con xúc xắc thì tổng số chấm xuất hiện trên haii con xúc xắc là 8".
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn thành lần lượt các yêu cầu của GV.
GV: giảng, phân tích, hướng dẫn, quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Đại diện các HS giơ tay trình bày câu trả lời. Các HS khác chú ý nghe, nhận xét và bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại các khái niệm về biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên.
thể vì nó không bao giờ xảy ra.
Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên vì ta không biết trước nó có xảy ra hay không.
(Biến cố C xảy ra nếu số chấm xuất hiện trên hai con xúc là (2; 6); (3; 5); ...và không xảy ra nếu số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là (4;6); (5; 5);...
Hoạt động 2: Biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi
Mục tiêu:
Giúp HS làm rõ khái niệm "xảy ra" và "không xảy ra".
Củng cố và hiểu sâu hơn khái niệm "chắc chắn". "không thể", "ngẫu nhiên" và kiến thức về bội và ước của số tự nhiên.
Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức về các loại biến cố, hoàn thành trả lời được các bài tập yêu cầu.
Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV gợi ý tổ chức Ví dụ 1 và yêu cầu HS trả lời câu hỏi:
2. Biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi
Ví dụ 1: SGK -tr86
+ GV yêu cầu HS mô tả các mặt của con xúc xắc, lưu ý tính chất tổng số chấm trên hai mặt đối nhau của con xúc xắc luôn bằng 7.
+ GV củng cố bằng cách yêu cầu HS nêu một số biến cố liên quan đến phép thử, thực hiện vieejcc gieo một con xúc xắc và hỏi HS xem biến cố nào trong
các biến cố vừa liệt kê xảy ra, biến cố
Ví dụ 2: SGK -tr87
Thực hành 1:
+ A là biến cố ngẫu nhiên. Vì ta không biết trước được nó có xảy ra hay không.
Ví dụ: nếu lần 1 tung được 1 chấm, lần 2 tung được 2 chấm thì tích là 2 > 1 và biến cố A sẽ xảy ra.
Ví dụ: nếu cả 2 lần tung đều là 1 chấm thì tích sẽ bằng 1.
+ B là biến cố chắc chắc. Vì xúc xắc luôn có mặt nhỏ nhất là 1 chấm. Nếu khi tung 2 lần đều xuất hiện mặt có chấm nhỏ nhất là 1 thì 1+ 1= 2 > 1. Cho nên tổng số chấm trong 2 lần
nào không xảy ra.
GV tổ chức chia nhóm và cho HS trao đổi, thảo luận hoàn thành theo tổ Ví dụ 2
+ Thực hành 1.
GV gợi ý tổ chức cho HS Ví dụ 3 và yêu cầu HS trao đổi cặp đôi hoàn thành bài:
+ GV lưu ý cho HS từ khóa "lấy đồng thời". Hai thanh gỗ lấy ra phải có số khác nhau.
+ GV yêu cầu HS bổ sung thêm các biến cố chắc chắn, không thể và ngẫu nhiên liên quan đến phép thử này.
GV tổ chức cho HS hoàn thành kiến thức thảo luận Thực hành 2 theo nhóm 4:
+ GV lưu ý HS về từ khóa "lần lượt". Khi lấy lần lượt thì kết quả lần thứ nhất lấy được bút xanh, lần thứ hai lấy được bút đỏ khác với kết quả lần thứ nhất lấy được bút đỏ, lần thứ hai lấy được bút xanh.
+ GV cho HS thảo luận để tìm cách ghi kết quả của mỗi lần thử một cách phù hợp.
GV yêu cầu HS tự vận dụng kiến thức
tung chắc chắn sẽ lớn hơn 1.
+ C là biến cố ngẫu nhiên. Vì biến cố không biết trước xảy ra hay không.
Ví dụ: nếu hai xúc xắc có số chấm lần lượt 1 chấm, 2 chấm thì tích là 1. 2 < 7.
Ví dụ: nếu hai xúc xắc có số chấm lần lượt 2 chấm, 5 chấm thì tích là
2.5 = 10 > 7. Biến cố C xảy ra.
+ D là biến cố ngẫu nhiên. Vì ta không biết trước được nó có xảy ra hay không.
Ví dụ: nếu lần 1 tung được 2 chấm, lần 2 tung được 6 chấm thì tổng 2 lần là 8 >7 và biến cố D sẽ xảy ra.
Ví dụ: nếu cả 2 lần tung đều là 1 chấm thì tổng sẽ bằng 2 và nhỏ hơn 7.
Ví dụ 3: SGK – tr 87.
Thực hành 2:
Tập hợp các kết quả màu có thể xảy ra là: {Xanh, đỏ, tím}.
X = {đỏ - tím, đỏ - xanh}
Biến cố chắc chắn : ''Bút lấy ra không có màu vàng''
Biến cố không thể :'' Lấy được hai
bút cùng màu''.
hoàn thành Vận dụng 1, Vận dụng 2 sau đó trao đổi cặp đôi kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức cần nhớ, các sai lầm hay mắc phải và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

Vận dụng 1:
Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì ta không đoán được nó có xảy ra hay không. Nếu ta chọn ngày thứ Hai thì cửa hàng sẽ bán được 12 máy vi tính, không phải 10 máy. Còn nếu chọn ngày thứ tư thì cửa hàng sẽ bán đúng được 10 máy vi tính và biến cố A sẽ xảy ra.
Biến cố B là biến cố không thể xảy ra vì tất cả các ngày từ thứ Hai đến Chủ Nhật đều bạn số máy vi tính bằng hoặc lớn hơn 7.
Biến cố C là biến chắc chắn vì tất cả các ngày từ thứ Hai đến Chủ Nhật đều bạn số máy vi tính không vượt quá 14. Ngày ít nhất thứ Sáu với 7 máy được bán ra và nhiều nhất là Chủ Nhật với 14 máy được bán ra.
Vận dụng 2:
Biến cố ngẫu nhiên.
Biến cố chắc chắn.
Biến cố không thế xảy ra.
Biến cố ngẫu nhiên.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về biến cố ngẫu nhiên thông qua một số bài tập.
Nội dung:
Sản phẩm: HS giải đúng bài tập và tích cực biện luận hoàn thành bài.
Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV tổ chức cho HS thực hiện các bài tập sau theo tổ, sử dụng kĩ thuật khăn trải bàm trao đổi, thảo luận và hoàn thành các bài tập BT1; BT2; BT3; BT4 (SGK – tr89) vào bảng nhóm:
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm theo sự điều hành của GV hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện lần lượt các nhóm HS trình bày kết quả. Các nhóm khác chú ý nghe, biện luận.
Kết quả:
Bài 1:
Biến cố A là xảy ra vì hai lần tung đều ra mặt sấp nên lần tung thứ hai cũng xuất hiện mặt sấp.
Biến cố B là biến cố xảy ra vì hai lần tung đều là 2 mặt giống nhau: mặt sấp.
Bài 2:
Biến cố A là biến cố chắc chắn xảy ra vì các ô đều là các số lớn hơn hoặc bằng 1.
Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố có thể xảy ra hoặc không. Ví dụ khi kim chỉ vào 2 ô là 1 hoặc 4 thì biến cố B xảy ra. Nhưng khi kim chỉ vào một ô bất kỳ ngoài 2 ô 1 và 4 thì biến cố B sẽ không xảy ra
Biến cố C là biến cố không thể vì vòng quay không có ô màu tím nên biến cố C không thể xảy ra.
Biến cố D là biến có không thể vì vòng quay chỉ có các số từ 1 đến 6, không có số nào lớn hơn 6.
Bài 3:
Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì không thể đoán trước được. Nếu rút được 2 chiếc bút mực trong số 3 chiếc bút mực thì biến cố A sẽ xảy ra. Còn nếu rút được 1 bút mực và 1 bút chì thì biến cố A sẽ không xảy ra.
Biến cố B là biến cố không thể vì chỉ có một 1 bút chì trong hộp.
Biến cố C là biến cố chắc chắn vì hộp có chứa 3 bút mực và 1 bút chì nên khi rút 2 bút , chắc chắn sẽ có ít nhất 1 chiếc bút mực.
Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên vì không thể đoán trước được. Nếu rút được 2 chiếc bút mực trong số 3 chiếc bút mực thì biến cố D sẽ không xảy ra. Còn nếu rút được 1 bút mực và 1 bút chì thì biến cố D sẽ xảy ra.
Bài 4.
Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì không biết trước được có xảy ra hay không. Nếu lần thứ hai lấy ra quả bóng xanh hoặc vàng thì biến cố A không xảy ra. Còn nếu lấy ra được quả bóng màu đỏ thì biến cố A xảy ra.
Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì không biết trước được có xảy ra hay không. Nếu 2 lần lấy ra 1 bóng xanh- 1 bóng đỏ hay 1 bóng đỏ- 1 bóng vàng thì biến cố B không xảy ra. Còn nếu lấy ra được quả bóng màu đỏ hoặc xanh hoặc vàng ở cả 2 lần thì biến cố B xảy ra.
Biến cố C là biến cố không thể vì không có quả bóng màu hồng trong hộp.
Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên. Vì có thể lấy được 1 bóng đỏ, 1 bóng vàng thì biến cố D không xảy ra. Nhưng có thể lấy được 1 bóng xanh, 1 bóng vàng thì biến cố D xảy ra.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các nhóm hoàn thành nhanh và ra kết quả chính xác.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu:
Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống.
Nội dung: HS vận dụng kiến thức giải các bài tập theo nhiệm vụ được giao.
Sản phẩm: HS giải được các bài tập GV yêu cầu và có thể giải được các bài tập dạng tương tự.
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV yêu cầu HS hoàn thành thêm các bài tập sau:
Bài 1: Gieo một con xúc xắc. Viết tập hợp các kết quả làm cho mỗi biến cố sau xảy ra:
A: "Gieo được mặt có số chấm là số chẵn"
B: "Gieo được mặt có số chấm là số nguyên tố" C: "Mặt bị úp xuống có 6 chấm"
Bài 2. Mỗi quyển vở có giá 10 000 đồng, mỗi cái bút chì có giá 6000 đồng. Thái mua một vài quyển vở và một vài cái bút. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.
A: " Số tiền Thái mua vở và bút là 22 000 đồng". B: " Số tiền Thái mua vở và bút là 23 000 đồng".
C: "Thái đã dùng ít nhất 16 000 đồng để mua vở và bút".
Bài 3. Có hai chiếc hộp, mỗi hộp đựng 6 tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi hộp. Thay dấu "?" bằng các từ thích hợp trong các từ sau: chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.
Biến cố
Loại biến cố
Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai tấm thẻ bé hơn 3
?
Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ bằng 7
?
Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 1
?
Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai tấm thẻ bằng 6.
?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân, sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án
HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT mời đại diện một vài HS trình bày kết quả. Các HS khác chú ý nhận xét, bổ sung sau đó hoàn thành vở.
Kết quả: Bài 1.
A = {2; 4; 6}; B = {2; 3; 5}; C = {1}
Bài 2.
A là biến cố ngẫu nhiên. B là biến cố không thể. C là biến cố chắc chắn. Bài 3.
Biến cố
Loại biến cố
Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai tấm thẻ bé hơn 3
Ngẫu nhiên
Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ bằng 7
Ngẫu nhiên
Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 1
Chắc chắn
Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai tấm thẻ bằng 6.
Không thể
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực, khi hoàn thành bài.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ghi nhớ các kiến thức trong bài.
Hoàn thành các bài tập trong SBT
Chuẩn bị bài mới “ Bài 2. Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên”.