Giáo án Vật Lí 10 (Cánh Diều) - Bài tập Chủ đề 1

BÀI TẬP CHỦ ĐỀ 1 
Bài 1. Trái Đất quay quanh Mặt Trời ở khoảng cách 150 000 000 km.
a) Phải mất bao lâu để ánh sáng từ Mặt Trời đến Trái Đất? Biết tốc độ ánh sáng trong không gian là 3,0.108 m/s.
b) Tính tốc độ quay quanh Mặt Trời của Trái Đất. Giải thích tại sao đây là tốc độ trung bình, không phải là vận tốc của Trái Đất.
Hướng dẫn: 
a) Đổi 150 000 000 km = 150 000 000 000 m
Thời gian để ánh sáng từ Mặt Trời đến Trái Đất:
t=sv=150 000 000 0003.108=500s
b) Trái Đất quay quanh Mặt Trời với chu kì là 365 ngày (năm thường, không xét năm nhuận).
T = 365 ngày = 365.24.60.60 = 31 536 000 (giây)
Độ dài đường trong quỹ đạo 
s=2π.1,5.1011=9,425.1011m
Tốc độ quay quanh Mặt Trời của Trái Đất:
vtb=29,9km/s
Bài 2. Một người đi bằng thuyền với tốc độ 2,0 m/s về phía đông. Sau khi đi được 2,2 km, người này lên ô tô về phía bắc trong 15 phút với tốc độ 60 km/h. Bỏ qua thời gian chuyển từ thuyền lên ô tô. Tìm:
a) Tổng quãng đường đã đi.
b) Độ lớn của độ dịch chuyển tổng hợp.
c) Tổng thời gian đi.
d) Tốc độ trung bình tính bằng m/s.
e) Độ lớn của vận tốc trung bình.
Hướng dẫn: 
a) Đổi đơn vị: 
60km/h=503m/s 
15 phút =900 giây
2,2 km =2200m.
Quãng đường người này đi được khi đi về phía Bắc là:
s2=v2t2=503.900=15000(m)
Tổng quãng đường đã đi là
S=s1+s2=2200+15000=17200m=17,2km
b) Từ hình vẽ xác định độ dịch chuyển là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông 
Δd=s12+s22=2,22+152=15,2.102(km)
c) Thời gian người này đi được quãng đường s1 là:
t1=s1v1=22002=1100(s)
Tổng thời gian di chuyển trên hai quãng đường s1, s2 là:
t=t1+t2=1100+900=2000(s)
d) Tốc độ trung bình trên cả quãng đường đi là:
v=st=s1+s2t1+t2=172002000=8,6(m/s)
e) Độ lớn của vận tốc trung bình:
v=ΔdΔt=15160,52000=7,58(m/s)
Bài 3. Hai người đi xe đạp theo một con đường thẳng. Tại thời điểm t = 0, người A đang đi với tốc độ không đổi là 3,0 m/s qua chỗ người B đang ngồi trên xe đạp đứng yên. Cũng tại thời điểm đó, người B bắt đầu đuổi theo người A. Tốc độ của người B tăng từ thời điểm t = 0,0 s đến t = 5,0 s, khi đi được 10 m. Sau đó người B tiếp tục đi với tốc độ không đổi là 4 m/s.
a) Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của người A, từ t = 0,0 s đến t = 12,0 s.
b) Khi nào người B đuổi kịp người A.
c) Người B đi được bao nhiêu mét trong khoảng thời gian đi với tốc độ không đổi (đến khi gặp nhau)?
Hướng dẫn
a) Vì độ dịch chuyển người A đi được tính theo công thức d = 3.t, ta có bảng sau:
t(s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
d(m)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
 Từ đây ta vẽ được đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của người A, từ t = 0 s đến t = 12 s.
b) Người B đi từ t1 = 0 s đến t2 = 5 s và đi được quãng đường s2 = 10m.
Vậy, trong thời gian từ t1 = 0 s đến t2 = 5 s thì người A đi được quãng đường là
s1 = v1.5 = 3.5 = 15 m.
Tính từ thời điểm t = 5 s người B đi với vận tốc không đổi v2 = 4 m/s, người A vẫn đi với vận tốc 3 m/s.
Ta biểu diễn vị trí của hai người A và B qua sơ đồ như sau:
Giả sử người B đuổi kịp người A vào lúc t(s) tại vị trí C như sơ đồ.
Ta có: sB – sA = 5 ⇒ 4.t – 3.t = 5 ⇒ t = 5(s)
Vậy, kể từ lúc xuất phát tới khi người B đuổi kịp người A mất thời gian là:
tB = 5 + 5 = 10s
c) Quãng đường người B đi được trong khoảng thời gian 5(s) (thời gian gặp người A) với tốc độ không đổi 4m/s là:
sB = v2.5 = 4.5 = 20 m.
Bài 4. Trước khi đi vào đường cao tốc, người ta làm một đoạn đường nhập làn để ô tô có thể tăng tốc. Giả sử rằng một ô tô bắt đầu vào một đoạn đường nhập làn với tốc độ 36 km/h, tăng tốc với gia tốc 4,0 m/s2, đạt tốc độ 72 km/h khi hết đường nhập làn để bắt đầu vào đường cao tốc. Tính độ dài tối thiểu của đường nhập làn.
Hướng dẫn
Vận tốc ban đầu: v0 = 36 km/h = 10 m/s
Vận tốc sau khi nhập làn: v = 72 km/h = 20 m/s
Độ dài tối thiểu của đường nhập làn:
s=v2-v022a=202-1022.4=37,5m
Bài 5. Hai xe ô tô A và B chuyển động thẳng cùng chiều. Xe A đang đi với tốc độ không đổi 72 km/h thì vượt xe B tại thời điểm t = 0. Để đuổi kịp xe A, xe B đang đi với tốc độ 45 km/h ngay lập tức tăng tốc đều trong 10 s để đạt tốc độ không đổi 90 km/h. Tính:
a) Quãng đường xe A đi được trong 10 s đầu tiên, kể từ lúc t = 0.
b) Gia tốc và quãng đường đi được của xe B trong 10 s đầu tiên.
c) Thời gian cần thiết để xe B đuổi kịp xe A.
d) Quãng đường mỗi ô tô đi được, kể từ lúc t = 0 đến khi hai xe gặp nhau.
Hướng dẫn
Đổi đơn vị: 72 km/h = 20 m/s; 45 km/h = 12,5 m/s; 90 km/h = 25 m/s
a) Quãng đường xe A đi được trong 10 s đầu tiên, kể từ lúc t = 0:
sA = vA.t = 20.10 = 200 m.
b) Vận tốc ban đầu của xe B là v1B = 12,5 m/s
Vận tốc sau khi xe B tăng tốc là v2B = 25 m/s
Gia tốc xe B trong 10 s đầu tiên:
a=v2B-v1B∆t=25-12,510=1,25m/s2
Quãng đường xe B đi được trong 10 s đầu tiên:
s=v2B2-v1B22a=252-12,522.1,25=187,5m
c) Gọi thời gian cần thiết để xe B đuổi kịp xe A là t
Tính từ thời điểm t=0, lúc xe A vượt xe B :
Quãng đường xe A di chuyển cho đến khi 2 xe gặp nhau là:
s1=vA⋅t=20t(m)
Quãng đường xe B di chuyển cho đến khi 2 xe gặp nhau là:
s2=v1B⋅t+12aBt2=12,5t+12.1,25.t2
Do 2 xe di chuyển cùng chiều, không đổi hướng nên tính từ thời điểm t = 0 đến khi gặp nhau thì quãng đường di chuyển của 2 xe bằng nhau:
s1=s2⇔20t=12,5t+12⋅1,25.t2⇒t=12s
Vậy thời gian cần thiết là 12 giây (tính từ lúc xe A vượt xe B ) để xe B đuổ kịp xe A.
d) Quãng đường xe A và xe B đi được khi đó: s1=s2=20.12=240m
Bài 6. Hình 1 biểu diễn đồ thị vận tốc – thời gian của một quả bóng thả rơi chạm đất rồi nảy lên theo phương thẳng đứng. Quả bóng được thả tại A và chạm đất tại B. Quả bóng rời khỏi mặt đất tại D và đạt độ cao cực đại tại E. Có thể bỏ qua tác dụng của lực cản không khí.
a) Tại sao độ dốc của đoạn thẳng AB lại giống độ dốc của đoạn thẳng DE?
b) Diện tích tam giác ABC biểu thị đại lượng nào?
c) Tại sao diện tích tam giác ABC lớn hơn diện tích tam giác CDE.
Hướng dẫn
a) Vì đều tăng tốc do trọng lượng của quả bóng 
b) Độ cao ban đầu của bóng so với mặt đất 
c) Bóng không nảy cao bẳng độ cao ban đầu vì mất một phần động năng. 
Bài 7. Một quả bóng được thả rơi từ độ cao 1,20 m. Sau khi chạm đất, quả bóng bật lên ở độ cao 0,80 m. Thời gian tiếp xúc giữa bóng và mặt đất là 0,16 s. Lấy g = 9,81 m/s2. Bỏ qua sức cản của không khí. Tìm:
a) Tốc độ của quả bóng ngay trước khi chạm đất.
b) Tốc độ của quả bóng ngay khi bắt đầu bật lên.
c) Độ lớn và phương gia tốc của quả bóng khi nó tiếp xúc với mặt đất.
Hướng dẫn
Công thức quãng đường của vật rơi tự do không vận tốc đầu: s=12gt2
Chọn trục tọa độ Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống.
a) Thời gian bóng rơi từ độ cao 1,2m đến khi vừa chạm đất là: t=2sg
Tốc độ của bóng ngay trước khi chạm đất là:
vtb=gt=g⋅2sg=2gs=2.9,8.1,2≈4,85m/s
b) Tốc độ của quả bóng ngay khi bắt đầu bật lên.
vtb=2.9,81.0,8= 3,96m/s
c) Độ lớn của gia tốc là a=55,1m/s2, phương của gia tốc là phương thẳng đứng và có chiều ngược với chiều chuyển động (hướng lên trên).