Giáo án Vật lý Khối 12 - Chương I: Dao động cơ - Bài 5: Tổng hợp hai giao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Ngày soạn : Tiết dạy : 8 Bài 5 :
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
MỤC TIấU
Kiến thức:
Biểu diễn được phương trỡnh của dao động điều hoà bằng một vectơ quay.
Vận dụng được phương phỏp giản đồ Fre-nen để tỡm phương trỡnh của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cựng phương, cựng tần số.
Kĩ năng:
Thỏi độ:
CHUẨN BỊ
Giỏo viờn: Cỏc hỡnh vẽ 5.1, 5.2 Sgk.
Học sinh: ễn tập kiến thức về hỡnh chiếu của một vectơ xuống hai trục toạ độ.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Ổn định tổ chức:
Lớp
Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới
Hoạt động 1 ( phỳt): Tỡm hiểu về vectơ quay
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức cơ bản
Ở bài 1, khi điểm M chuyển động trũn đều thỡ hỡnh chiếu của vectơ vị trớ OM lờn trục Ox như thế nào?
Cỏch biểu diễn phương trỡnh dao động điều hoà bằng một vectơ quay được vẽ tại thời điểm ban đầu.
M	+
j
O	x
Y/c HS hoàn thành C1
- Phương trỡnh của hỡnh chiếu của vectơ quay lờn trục x:
x = Acos(wt + j) M
p
3
O	x
I. Vectơ quay
- Dao động điều hoà
x = Acos(wt + j) được biểu diễn bằng vectơ quay OM cú:
+ Gốc: tại O.
+ Độ dài OM = A.
+ (OM,Ox) = j
(Chọn chiều dương là chiều dương của đường trũn lượng giỏc).
Hoạt động 2 ( phỳt): Tỡm hiểu phương phỏp giản đồ Fre-nen
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức cơ bản
Giả sử cần tỡm li độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cựng phương cựng tần số:
x1 = A1cos(wt + j1) x2 = A2cos(wt + j2)
đ Cú những cỏch nào để tỡm x?
Tỡm x bằng phương phỏp này cú đặc điểm nú dễ dàng khi A1 = A2 hoặc rơi vào một số dạng đặc biệt đ
Thường dựng phương phỏp khỏc thuận tiện hơn.
- Li độ của dao động tổng hợp cú thể tớnh bằng: x = x1 + x2
Phương phỏp giản đồ Fre-nen
Đặt vấn đề
Xột hai dao động điều hoà cựng phương, cựng tần số:
x1 = A1cos(wt + j1) x2 = A2cos(wt + j2)
Li độ của dao động tổng hợp: x = x1 + x2
2. Phương phỏp giản đồ Fre-nen
Y/c HS nghiờn cứu Sgk và trỡnh bày phương phỏp giản đồ Fre-nen
Hỡnh bỡnh hành OM1MM2 bị biến dạng khụng khi OM1 và OM 2 quay?
đ Vectơ OM cũng là một vectơ quay với tốc độ gúc w quanh O.
Ta cú nhận xột gỡ về hỡnh chiếu của
OM với OM1 và OM 2 lờn trục Ox?
đ Từ đú cho phộp ta núi lờn điều gỡ?
Nhận xột gỡ về dao động tổng hợp x với cỏc dao động thành phần x1, x2?
Y/c HS dựa vào giản đồ để xỏc định A và j, dựa vào A1, A2, j1 và
j2.
HS làm việc theo nhúm vừa nghiờn cứu Sgk.
+ Vẽ hai vectơ quay OM1 và
OM 2 biểu diễn hai dao động.
+ Vẽ vectơ quay:
OM = OM1 + OM 2
Vỡ OM1 và OM 2 cú cựng w
nờn khụng bị biến dạng.
OM = OM1 + OM2
đ OM biểu diễn phương trỡnh dao động điều hoà tổng hợp:
x = Acos(wt + j)
Là một dao động điều hoà, cựng phương, cựng tần số với hai dao động đú.
HS hoạt động theo nhúm và lờn bảng trỡnh bày kết quả của mỡnh.
a. y
 	 M
y1	M1	A A1
y2	M2
j1
j	j A2
2
O	x1	x2	x
Vectơ OM là một vectơ quay với tốc độ gúc w quanh O.
Mặc khỏc: OM = OM1 + OM2
đ OM biểu diễn phương trỡnh dao động điều hoà tổng hợp:
x = Acos(wt + j)
Nhận xột: (Sgk)
b. Biờn độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
A2 = A2 + A2 + 2A A cos(j - j )
1	2	1 2	2	1
tanj = A1sinj1 + A2sinj2
A1cosj1 + A2 cosj2
Hoạt động 3 ( phỳt): Tỡm hiểu ảnh hưởng của độ lệch pha đến dao động tổng hợp
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức cơ bản
Từ cụng thức biờn độ dao động tổng hợp A cú phụ thuộc vào độ lệch pha của cỏc dao động thành phần.
Cỏc dao động thành phần cựng pha
đ j1 - j1 bằng bao nhiờu?
Biờn độ dao động tổng hợp cú giỏ trị như thế nào?
Tương tự cho trường hợp ngược pha?
Trong cỏc trường hợp khỏc A cú giỏ trị như thế nào?
HS ghi nhận và cựng tỡm hiểu ảnh hưởng của độ lệch pha.
Dj = j1 - j1 = 2np (n = 0, ± 1, ± 2, )
Lớn nhất.
Dj = j1 - j1 = (2n + 1)p (n = 0, ± 1, ± 2, )
Nhỏ nhất.
Cú giỏ trị trung gian
|A1 - A2| < A < A1 + A2
3. Ảnh hưởng của độ lệch pha
Nếu cỏc dao động thành phần cựng pha
Dj = j1 - j1 = 2np
(n = 0, ± 1, ± 2, )
A = A1 + A2
Nếu cỏc dao động thành phần ngược pha
Dj = j1 - j1 = (2n + 1)p
(n = 0, ± 1, ± 2, )
A = |A1 - A2|
Hoạt động 4 ( phỳt): Vận dụng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức cơ bản
- Hướng dẫn HS làm bài tập vớ dụ ở Sgk.
+ Vẽ hai vectơ quay OM1 và
OM 2 biểu diễn 2 dao động
4. Vớ dụ
x = 4cos(10p t + p ) (cm)
1	3
x1 = 2cos(10p t + p ) (cm)
thành phần ở thời điểm ban
đầu.
+ Vectơ tổng OM biểu diễn
cho dao động tổng hợp
(OM,Ox) = j bằng bao nhiờu?
x = Acos(wt + j) Với A = OM và
(OM,Ox) = j
M	M1
p
M2	3
O	x
- Phương trỡnh dao động tổng hợp
x = 2 3cos(10p t + p ) (cm)
2
- Vỡ MM2 = (1/2)OM2 nờn
DOM2M là nửa D đều đ OM
nằm trờn trục Ox đ j = p/2
đ A = OM = 2 3 cm
(Cú thể: OM2 = M2M2 – M-
2O2)
y
Hoạt động 5 ( phỳt): Giao nhiệm vụ về nhà.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức cơ bản
- Nờu cõu hỏi và bài tập về nhà.
- Ghi cõu hỏi và bài tập về
- Yờu cầu: HS chuẩn bị bài sau.
nhà.
- Ghi những chuẩn bị cho bài
sau.
RÚT KINH NGHIỆM
..............................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:
Tiết dạy: 9
BÀI TẬP
Mục tiờu:
Vận dụng kiến thức dao động điều hoà, tổng hợp hai dao động.
Kỹ năng: Giải được cỏc bài toỏn đơn giản về dao động điều hoà, tổng hợp cỏc dao động cựng phương cựng tần số.
Chuẩn bị:
Giỏo viờn: một số bài tập trắc nghiệm và tự luận
Học sinh: ụn lại kiến thức về dao động điều hoà
Tiến trỡnh bài dạy :
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
Hóy biễn diễn dao động điều hoà x = 4cos(5t + π/6) cm
Nờu nội dung phương phỏp Giản đồ Fre-nen
làm bài 6/25
Bài mới :
Hoạt động 1: Giải một số cõu hỏi trắc nghiệm
Hoạt động GV
Hoạt động H.S
Nội dung
* Cho Hs đọc lần lượt cỏc cõu trắc nghiệm 4,5,6 trang 17 sgk
* HS đọc đề từng cõu, cựng suy nghĩ thảo luận đưa ra đỏp ỏn đỳng
Cõu 4 trang 17: D
Cõu 5 trang 17: D
Cõu 6 trang 17: C
* Tổ chức hoạt động nhúm,
* Thảo luận nhúm tỡm ra kết
thảo luận tỡm ra đỏp ỏn
quả
*Gọi HS trỡnh bày từng cõu
* Hs giải thớch
Cho Hs đọc l cỏc cõu trắc nghiệm 6, 7 trang 21 sgk và
4,5 trang 25
Tổ chức hoạt động nhúm, thảo luận tỡm ra đỏp ỏn.
*Cho Hs trỡnh bày từng cõu
đọc đề
Thảo luận tỡm ra kết quả
Hs giải thớch
Cõu 6 trang 21: D
Cõu 7 trang 21: B
Cõu 4 trang 25: D
Cõu 5 trang 25: B
Hoạt động 2: Giải một số bài tập tự luận về tổng hợp dao động
GV cho hs đoc đề, túm tắt
Hướng dẫn hs giải bài toỏn.
Viết phương trỡnh của x1 và x2.
Viết phương trỡnh tổng quỏt: x = Acos(5t + j).
Tỡm biờn độ A, pha dao ban đầu φ tổng hợp
* Kết luận
Bài tõp thờm: Cho hai dao động cựng phương, cựng tần số:
x1 = 4cos100p t p (cm)
x2 = 4cos(100p t + 2 )(cm)
Viết phương trỡnh dao động
tổng hợp của hai dao động bằng cỏch:
a.dựng giản đồ vectơ
b. Biến đổi lượng giỏc
* Hướng dẫn Hs giải bài toỏn:
Biễu diễn x1
Biễn diễn x2
Từ giản đồ lấy cỏc giỏ trị của biờn độ và pha ban đầu tổng hợp
* Hs về nhà giải bài toỏn vận dụng lượng giỏc
HS đọc đề, túm tắt
nghe hướng dẫn và làm
Viết phương trỡnh x1, x2
Viết phương tỡnh tổng hơp x
Áp dụng cụng thức tớnh A, φ
Hs chộp đọc đề túm tắt
Vận dụng phương phỏp giải đồ giải bài toỏn
Hs biễn diễn x1
biễn diễm x2
Hs nờu giỏ trị của biờn độ và pha ban đầu tổng hợp
vận dụng toỏn giải
Giải:
Phương trỡnh dao động x1 và x2
x1 =	3 cos(5t + p ) cm 2	2
x2 = 3 cos(5t + 5p ) cm
6
Phương trỡnh tổng hợp: x = x1 + x2 x = Acos(5t + j).
Trong đú:
A=	A2 + A2 +2A A cos( j -j ) =2,3cm
1	2	1 2	2	1
tgj = A1 sinj1 + A2 sinj2 = 1310 = 0,73p(rad) A cosj + A cosj
1	1	2	2
Vậy: x = 2,3cos(5t + 0,73p ).
Giải
a. phương trỡnh tổng hợp:
x = x1 + x2= Acos(100πt+j).
ỡù OM 1 = A1 = 4cm
x1 biễn diễn OM 1 : ớ
ùợOM 1, Ox = 0
ỡ OM 2 = A2 = 4cm
x2 biễn diễn OM 2 : ù
ớ	p
ùOM 2 , Ox =	(rad )
ợ	2
y
M2	M
Từ giản đồ ta cú:
A =	A2 + A2 = 4 2cm
1	2	A2	A
j = p rad	j	x
4	O	A1	M1
* về nhà giải cõu
Vậy x = 4 2 cos(100πt+ p ).
4
Củng cố dặn dũ:
cụng
Lưu ý hs sinh cú thể giải bài toỏn tổng hợp dao động bằng 3 cỏch: vận dụng thức, dung giản đồ Fre-nen, dựng biến đổi lượng giỏc.
Làm cỏc bài tập trong sỏch bài tập
Rỳt kinh nghiệm: